المحاضرة الخامسة: المفاهيم الهندسية الأساسية والتوازي (الصف الأول الإعدادي)

## المحاضرة الخامسة: المفاهيم الهندسية الأساسية والتوازي (الصف الأول الإعدادي)

### 1. أنواع الزوايا (مفاتيح الحل السريعة)
* الزاوية الصفرية: قياسها $0^\circ$.
* الزاوية الحادة: أكبر من $0^\circ$ وأقل من $90^\circ$.
* الزاوية القائمة: قياسها $90^\circ$ تماماً.
* الزاوية المنفرجة: أكبر من $90^\circ$ وأقل من $180^\circ$.
* الزاوية المستقيمة: قياسها $180^\circ$ تماماً. (تمثل خطاً مستقيماً).
* الزاوية المنعكسة: أكبر من $180^\circ$ وأقل من $360^\circ$.
- السر الامتحاني: لإيجاد الزاوية المنعكسة لأي زاوية، نطرحها من $360^\circ$. (المنعكسة لـ $50^\circ$ = $360 - 50 = 310^\circ$).

### 2. العلاقات بين الزوايا (فخاخ الامتحانات)
* الزاويتان المتتامتان: مجموعهما $90^\circ$. (زاويتان حادتان معاً، أو صفرية وقائمة).
* الزاويتان المتكاملتان: مجموعهما $180^\circ$. (يصنعان زاوية مستقيمة).
- مطب لغوي: الزاوية الحادة تتممها زاوية (حادة)، وتكملها زاوية (منفرجة).
- الضلعان المتطرفان للزاويتين المتجاورتين المتتامتين (متعامدان).
- الضلعان المتطرفان للزاويتين المتجاورتين المتكاملتين (على استقامة واحدة).
* الزاويتان المتقابلتان بالرأس: متساويتان في القياس دائماً (يصنعان حرف X).
* الزوايا المتجمعة حول نقطة: مجموع قياساتها $360^\circ$. (لا يهم عددها، 3 زوايا أو 100 زاوية مجموعهم $360^\circ$).

### 3. منصف الزاوية ومحور التماثل
* منصف الزاوية: شعاع يقسم الزاوية إلى زاويتين متساويتين في القياس.
* محور تماثل القطعة المستقيمة: هو المستقيم (العمودي) عليها من (منتصفها).

### 4. التوازي والقواطع (لغة الحروف)
إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين، ينتج لدينا 3 علاقات رئيسية:
1. الزاويتان المتبادلتان: (يصنعان حرف Z) وهما متساويتان في القياس.
2. الزاويتان المتناظرتان: (يصنعان حرف F) وهما متساويتان في القياس.
3. الزاويتان الداخلتان وفي جهة واحدة من القاطع: (يصنعان حرف U) وهما متكاملتان (مجموعهما $180^\circ$).
* مسلمات التوازي:
- المستقيم العمودي على أحد مستقيمين متوازيين يكون عمودياً على الآخر.
- المستقيمان الموازيان لثالث متوازيان.