الدرس الثاني: الكسور الاعتيادية والعشرية (المفاهيم والعلاقات) (المرحلة الابتدائية)

الدرس الثاني: الكسور الاعتيادية والعشرية (المفاهيم والعلاقات) (المرحلة الابتدائية)
​1. مفهوم الكسر الاعتيادي وتكوينه
​الكسر الاعتيادي يعبر عن جزء من كل متساوٍ، أو جزء من مجموعة. ويتكون من:
​البسط (الرقم العلوي): يعبر عن عدد الأجزاء المحددة (أو المظللة).
​المقام (الرقم السفلي): يعبر عن العدد الكلي للأجزاء المتساوية. (شرط أساسي في الرياضيات: المقام لا يمكن أن يساوي صفراً).
​يُكتب الكسر بصيغة (بسط / مقام) مثل: 3/4.
​2. أنواع الكسور الاعتيادية
​الكسر الحقيقي: هو كسر بسطه أصغر من مقامه، وقيمته دائماً أقل من الواحد الصحيح (مثل: 3/4 و 1/2).
​الكسر غير الحقيقي: هو كسر بسطه أكبر من أو يساوي مقامه، وقيمته أكبر من أو تساوي الواحد الصحيح (مثل: 5/3 و 7/7).
​العدد الكسري: يتكون من عدد صحيح وبجواره كسر حقيقي (مثل: 2 وربع).
​3. التحويلات الهامة (رفع الكسر)
​من عدد كسري إلى كسر غير حقيقي: نضرب العدد الصحيح في المقام، ثم نجمع الناتج مع البسط، ونضع المجموع النهائي في البسط مع بقاء نفس المقام. (مثال: 3 ونصف.. نضرب 3 في 2 = 6، ونجمع 1 = 7. الكسر هو 7/2).
​من كسر غير حقيقي إلى عدد كسري: نقسم البسط على المقام قسمة مطولة. خارج القسمة هو العدد الصحيح، والباقي هو البسط الجديد، والمقام يبقى كما هو.
​4. الكسور المتكافئة والتبسيط
​الكسور المتكافئة: هي كسور لها نفس القيمة رغم اختلاف أرقام البسط والمقام. نحصل عليها بضرب أو قسمة كل من البسط والمقام في نفس العدد.
​التبسيط (أبسط صورة): هو قسمة البسط والمقام على (العامل المشترك الأكبر) حتى لا يتبقى أي عوامل مشتركة بينهما.
​5. الكسور العشرية (الأجزاء)
​الكسر العشري هو حالة خاصة من الكسور الاعتيادية، حيث يكون مقامه 10 أو 100 أو 1000. وتُستخدم العلامة العشرية للفصل بين العدد الصحيح والأجزاء.
​الجزء من عشرة: رقم واحد يمين العلامة (مثل 0.5).
​الجزء من مائة: رقمان يمين العلامة (مثل 0.07).
​الجزء من ألف: ثلاثة أرقام يمين العلامة (مثل 0.125).
​6. كسور مشهورة يجب حفظها
​النصف = 0.5
​الربع = 0.25
​ثلاثة أرباع = 0.75
​الخُمس = 0.2
​الثُمن = 0.125