الدرس السابع: الهندسة والقياس (المرحلة الابتدائية)

​1. العلاقات بين الأشكال الهندسية (ثنائية الأبعاد)
​متوازي الأضلاع: هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول. وتعتبر الأشكال التالية حالات خاصة منه:
​المستطيل: هو متوازي أضلاع إحدى زواياه قائمة (وبالتالي جميع زواياه قوائم). قطراه متساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر.
​المعين: هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية في الطول. قطراه متعامدان وينصف كل منهما الآخر (ولكن ليسا متساويين).
​المربع: هو "الابن المثالي" الذي يجمع كل الصفات. هو مستطيل أضلاعه متساوية، وهو معين زواياه قائمة. قطراه متساويان ومتعامدان وينصف كل منهما الآخر.
​شبه المنحرف: شكل رباعي فيه ضلعان فقط متقابلان متوازيان (يسميان القاعدتين).
​2. المحيط والمساحة للمضلعات والدائرة
​المحيط: هو طول الخط الخارجي الذي يحيط بالشكل (يُقاس بوحدات الطول العادية مثل سم، م).
​محيط أي مضلع = مجموع أطوال أضلاعه.
​محيط المربع = طول الضلع × 4.
​محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2.
​المساحة: هي عدد الوحدات المربعة التي تغطي سطح الشكل من الداخل (تُقاس بالوحدات المربعة مثل سم²، م²).
​مساحة المربع = طول الضلع × نفسه. (أو نصف حاصل ضرب طولا قطريه).
​مساحة المستطيل = الطول × العرض.
​مساحة المعين = طول القاعدة × الارتفاع. (أو نصف حاصل ضرب طولا قطريه).
​الدائرة:
​محيط الدائرة = ط × طول القطر (أو 2 × ط × نق). حيث (ط) أو (\pi) هي نسبة تقريبية تساوي 22/7 أو 3.14. و (نق) هو نصف القطر.
​مساحة الدائرة = ط × نق².
​3. المجسمات (الحجم والسعة)
​المجسم هو شكل ثلاثي الأبعاد (له طول وعرض وارتفاع).
​الحجم: هو مقدار الحيز الذي يشغله الجسم في الفراغ (يُقاس بالوحدات المكعبة مثل سم³، م³).
​المكعب: مجسم له 6 أوجه مربعة متطابقة، 12 حرفاً، و 8 رؤوس.
​حجم المكعب = طول الحرف × نفسه × نفسه.
​متوازي المستطيلات: مجسم أوجهه على شكل مستطيلات.
​حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع. (أو مساحة القاعدة × الارتفاع).
​السعة: هي حجم الفراغ الداخلي لأي مجسم أجوف (وعاء) وتُستخدم لقياس السوائل.
​وحدات السعة: اللتر (يساوي 1 ديسيمتر مكعب، أو 1000 سم³). والمليلتر (يساوي 1 سم³).